- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

2024年河北省张家口市九年级中考三模数学试题

如图 $\text{[math]}$ ，平面直角坐标系中，有抛物线 $\text{[math]}$ ．设抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式．

（3）、设（ $\text{[math]}$ ）中 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴左侧的部分与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧的部分组成的新图象记为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，与图象 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，如图 $\text{[math]}$ ．

①过 $\text{[math]}$ 的最高点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），求 $\text{[math]}$ 的值；

② $\text{[math]}$ 是图象 $\text{[math]}$ 上一个动点，当点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的距离小于 $\text{[math]}$ 时，直接写出点 $\text{[math]}$ 横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

根据下表，确定方程ax²+bx+c=0的一个解的取值范围是（　　）

x	2	2.23	2.24	2.25
ax²+bx+c	﹣0.05	﹣0.02	0.03	0.07

已知：如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．

将抛物线y=2（x﹣1）²﹣1的先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	－1	0	…

将抛物线y=-3x²先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，所得图象的解析式为（）

已知函数y=(k-1)x²-4x+4的图象与x轴只有一个交点，则k的取值范围是（）

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