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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都市天府第七中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，折叠纸片使 $\text{[math]}$ 边与对角线 $\text{[math]}$ 重合，点B落在点F处，折痕为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）

如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5 $\text{[math]}$ ，∠A=30°．

①求BD和AD的长；

②求tanC的值．

一个零件的形状如图所示，已知AC=3 $\text{[math]}$ ，AB=4 $\text{[math]}$ ，BD=12 $\text{[math]}$ 求CD的长.

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， …，按照此规律继续下去，则S₉的值为（）

在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为 $\text{[math]}$ ：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点 P 为 AB 边上的定点，且 AP＝AD．

正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M.有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB²+CE²＝ $\text{[math]}$ AF²；⑤S_正方形_ABCD+S_正方形_CGFE＝2S_△_APF ，其中正确的是（　　）

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