- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2024年广东省深圳市龙岗区平安里学校中考一模数学试题

如图，已知抛物线： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上第二象限的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为4，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，已知直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 沿着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，AD是直角△ABC （∠C=90°）的角平分线，EF⊥AD于D ，与AB及AC的延长线分别交于E ， F ，写出图中的一对全等三角形是 {#blank#}1{#/blank#}；一对相似三角形是 {#blank#}2{#/blank#} ．