- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：困难

2024年广东省广州市培正中学中考二模数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点D，E．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交抛物线于点A，C．则以下结论：

①抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；

②无论x取何值， $\text{[math]}$ 总是负数；

③当 $\text{[math]}$ 时，随着x的增大， $\text{[math]}$ 的值先增大后减小；

④四边形 $\text{[math]}$ 为正方形．其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣3）、B（2，﹣3）、C（﹣1，0）三点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）将这个二次函数图象平移，使顶点移到点P（0，﹣3）的位置，求所得新抛物线的表达式．

二次函数y=（x﹣1）²﹣4的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得函数解析式为（）

如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点A在点（－2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．

抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线解析式是（）

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