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题型：解答题题类：难易度：普通

上海东华大学附属实验学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

已知 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 的面积为_______；

（2）、点 $\text{[math]}$ 的坐标为_______．

举一反三

如图，描出A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（﹣2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？

如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（ $\text{[math]}$ ，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作 $\text{[math]}$ 交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）

下列说法中错误的是（）

如图，在平面直角坐标系中，常数b＜0，m＞0，点A、B的坐标分别为（ $\text{[math]}$ ，0）、（m，2m+b），正方形BCDE的顶点C、D分别在x轴的正半轴上．

在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形，点 $\text{[math]}$ 在y轴上且坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以此继续下去，则点 $\text{[math]}$ 到x轴距离是{#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践课上，徐老师和同学们开展了一场以“最小值”为主题的探究活动．

【提出问题】徐老师提出了一个问题：如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为AD边上的一动点，以PC为边向右作等边 $\text{[math]}$ ，连接BE ，如何求BE的最小值?

【探究发现】小亮发现：如图4所示，以BC为边向下构造一个等边 $\text{[math]}$ ，便可得到 $\text{[math]}$ ，进而将BE的最小值转化为PM的最小值的问题．

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