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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

教材呈现：华师版义务教育教科书数学七下第82页

部分内容．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ．

同理可得 $\text{[math]}$ ________°．

∵ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （等式的性质）

$\text{[math]}$ ________

$\text{[math]}$ ________．

（1）对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

问题推广：

（2）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点P，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠使得点A与点P重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________度．

（3）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点P，过点B作 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________度．

举一反三

如图，BC∥DE，∠1=105°， ∠AED=65°，则∠A的大小是( )

纸片△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1=20°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

如图A，D是⊙O上两点，BC是直径.若∠D＝35°，则∠OAB的度数是 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，在CD上取一点E，使AE＝AB，则∠EBC的度数为（）

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