- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

2024年四川省成都市四川省成都市第七中学初中学校中考三模数学试题

抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、如图1，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中一个点平分另外两点组成的线段时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 水平向左平移，使抛物线恰好经过原点，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求原点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离的最大值．

举一反三

抛物线y=x²﹣8x+c的顶点在x轴上，则c的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标．