题型：综合题
题类：
难易度：困难
2024年广东省揭阳市榕城区中考二模数学试题
定义：在平面直角坐标系
中，当点
在图形
的内部，或在图形
上，且点
的横坐标和纵坐标相等时，则称点
为图形
的“梦之点”．
（1）、如图①，矩形
的顶点坐标分别是
，
，
，
， 在点
，
，
中，是矩形
“梦之点”的是
；
（2）、如图②，已知点
，
是抛物线
上的“梦之点”，点
是抛物线的顶点．连接
，
，
， 求
的面积；
（3）、在（2）的条件下，点
为抛物线上一点，点
为平面内一点，是否存在点
、
， 使得以
为对角线，以
、
、
、
为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出
点坐标；若不存在，请说明理由．
