题型:综合题 题类: 难易度:普通
2024年广东省江门市第二中学中考二模数学试题
项目主题:如何拟定运动员拍照记录的方案?
项目背景:
任务一:确定滑道的形状
(1)图1是单板滑雪运动员从大跳台滑雪场地滑出的场景,图2是跳台滑雪场地的横截面示意图.垂直于水平底面
, 点D到A之间的滑道呈抛物线型,已知
,
, 且点B处于跳台滑道的最低处,在图2中建立适当的平面直角坐标系,求滑道所在抛物线的函数表达式.
任务二:确定运动员达到最高点的位置
(2)如图3,某运动员从点A滑出后的路径满足以下条件:
①运动员滑出路径与D、A之间的抛物线形状相同,
②该运动员在底面上方竖直距离
处达到最高点P
③落点Q在底面下方竖直距离
.
在同一平面直角坐标系中,求运动员到达最高处时与点A的水平距离.
任务三:确定拍摄俯角
(3)高速摄像机能高度还原运动员的精彩瞬间,如图4,有一台摄像机M进行跟踪拍摄:
①它与点B位于同一高度,且与点B距离;
②运动过程需在摄像头视角范围内才能记录,记摄像头的俯角为;
③在平面直角坐标系中,设射线的解析式为
, 其比例系数k和俯角
的函数关系如图5所示.
若要求运动员的落点Q必须在摄像机M的视角范围内,则俯角至少多少度(精确到个位)?
试题篮