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题型:综合题 题类: 难易度:普通

2024年广东省江门市第二中学中考二模数学试题

【项目式学习】

项目主题:如何拟定运动员拍照记录的方案?

项目背景:

任务一:确定滑道的形状

(1)图1是单板滑雪运动员从大跳台滑雪场地滑出的场景,图2是跳台滑雪场地的横截面示意图.垂直于水平底面 , 点D到A之间的滑道呈抛物线型,已知 , 且点B处于跳台滑道的最低处,在图2中建立适当的平面直角坐标系,求滑道所在抛物线的函数表达式.

   

任务二:确定运动员达到最高点的位置

(2)如图3,某运动员从点A滑出后的路径满足以下条件:

①运动员滑出路径与D、A之间的抛物线形状相同,

②该运动员在底面上方竖直距离处达到最高点P

③落点Q在底面下方竖直距离

在同一平面直角坐标系中,求运动员到达最高处时与点A的水平距离.

任务三:确定拍摄俯角

(3)高速摄像机能高度还原运动员的精彩瞬间,如图4,有一台摄像机M进行跟踪拍摄:

①它与点B位于同一高度,且与点B距离

②运动过程需在摄像头视角范围内才能记录,记摄像头的俯角为

③在平面直角坐标系中,设射线的解析式为 , 其比例系数k和俯角的函数关系如图5所示.

若要求运动员的落点Q必须在摄像机M的视角范围内,则俯角至少多少度(精确到个位)?

   

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