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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023年重庆西南大学附属中学(XF)入学数学真卷(八)

（分解质因数）如果存在连续的n个非零自然数，每个数的质因数分解式（相同的质因数都写成乘方的形式）中，所有质数的乘方次数都是奇数，这样的n个连续自然数称作一组“n朵梅花数”。如： $\text{[math]}$ 就是一组“3朵梅花数”。

（1）、请你写出一组“4朵梅花数”；

（2）、试确定n的最大值，并说明理由。

举一反三

分解质因数：10872450．

能被5和7整除的最大两位数是{#blank#}1{#/blank#}，把它分解质因数{#blank#}2{#/blank#}={#blank#}3{#/blank#}×{#blank#}4{#/blank#}×{#blank#}5{#/blank#}．

(从小到大依次填写)

判断对错。

因为60=3×4×5，所以3，4，5都是60的质因数。

下面各式表示分解质因数的是（）

在2023年“迎春杯”50年庆黄马拉松比赛上，甲、乙和一个助理机器人同时出发。甲保持每分钟 145 米的速度不变。乙出发时速度为每分钟 $\text{[math]}$ 米. 两个多小时候佮恰过了整数分钟时，乙将速度提高到分种 $\text{[math]}$ 米直到终点；机器人以 10 分钟为行动周期，如此循环，直到终点，结果甲、乙和机器人同时到达终点，已知马拉松全程为 42195 米，且 $\text{[math]}$ 都是小于 400 的正整数，那么在比赛过程中，乙和机器人间的距离最远是多少米？

如果两数的和是64，两数的积可以整除975，那么这两个数的差等于{#blank#}1{#/blank#}。

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