- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

如图1，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 对折， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，展开后，折痕为 $\text{[math]}$ ．再次折叠，折痕 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图2，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合，展开后，折痕为 $\text{[math]}$ ．沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则AC={#blank#}1{#/blank#}cm．