- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

四川省内江市威远县凤翔中学2024年中考数学模拟试题（一）

阅读下列材料：已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程变为 $\text{[math]}$ ，整理得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ .

上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化.

根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程.

（1）、已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设a，b满足等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若四个连续正整数的积为24，求这四个连续正整数.

举一反三

x²﹣120x+3456=x²﹣2×60x+60³﹣60²+3456

=（x﹣60）²﹣144=（x﹣60）²﹣12²=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）

=（x﹣48）（x﹣72）

问题解决：

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