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题型：解决问题题类：难易度：普通

全国数学竞赛决赛真题三十九

把n个相同的正方形纸片无重叠地放置在桌面上，拼成至少两层的多层长方形(含正方形)组成的图形，并且每一个上层正方形纸片要有两个顶点各自在某个下层的正方形纸片一边的中点上．下图给出了n=6时所有的不同放置方法，那么n=8时有多少种不同放置方法？

举一反三

有14支球队进行单循环友谊赛，最后决出冠军，若每天进行4场比赛，至少赛{#blank#}1{#/blank#}天。

图中共有（）条不同的线段。

如图，一块梯形菜地被分成七个区域。张伯伯要在每一个区域分别种土豆、南瓜和西红柿这三种农作物中的一种，要求相邻两个区域（有公共边的区域）不能种同一种农作物，并且三种农作物都要种植，那么张伯伯一共有{#blank#}1{#/blank#}种安排方法。

从1-100这100个自然数中取2个数，要使它们的和大于100，则共有{#blank#}1{#/blank#}种不同的取法。

对于由1~5组成的无重复数字的五位数，如果它的首位数字不是I，那么可以进行如下的一次置换操作：记首位数字为k，则将数字k与第k位上的数字对换.例如，24513可以进行两次置换：24513→42513→12543，可以进行4次置换的五位数有{#blank#}1{#/blank#}个。

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