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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省揭阳市榕城区2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

阅读：在计算 $\text{[math]}$ 的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：

【观察】① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

（1）、【归纳】由此可得： $\text{[math]}$ ；

（2）、【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算： $\text{[math]}$ ；

（3）、计算： $\text{[math]}$

（4）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为

，圆的半径为 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积(π取3.14).

若（x﹣1）（x+3）=ax²+bx+c，则a={#blank#}1{#/blank#}、b={#blank#}2{#/blank#}、c={#blank#}3{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

（Ⅰ）计算：（a﹣b）（a²+ab+b²）

（Ⅱ）利用所学知识以及（Ⅰ）所得等式，化简代数式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 展开后不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

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