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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省东莞市厚街镇实验学校2024年中考数学一模试题

综合探究：

如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证：BD是 $\text{[math]}$ 的直径；

（2）、求证：直线AF是 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求ED的长．

举一反三

如图，直径为10的⊙A经过点C (0，5) 和点O (0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC 的正弦值为( )

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上.

如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA.若∠F=30°，DF=6，则阴影区域的面积{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M ，弦MN∥BC交AB于点E ，且ME＝1，AM＝2，AE＝ $\text{[math]}$ ．

下列简写的全等三角形的判定定理中，与角没有关系的是（）

如图，△ABC中，D是BC上一点，E是AC上一点，点G在BE上，联结DG并延长交AE于点F ， ∠BGD=∠BAD=∠C ．

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