- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市婺城区教共体学校2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=7，∠ACB=45°，AC＞AB ， E ， F为对角线AC上的两点(点E与A、C、F都不重合)，AE=CF ， EM⊥BC于点M ， FN⊥AD于点N ，连结EN ， FM ．

（1）、求证：四边形EMFN是平行四边形．

（2）、四边形EMFN能否成为矩形？四边形EMFN能否成为菱形？请直接写出答案．

（3）、连结MN ，作点C关于MN的对称点C^' ，若点C^'落在边AB上，求AE的长.

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD∥BC ．

如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的⊙O经过点C，E是⊙O上的一点，且∠BEC=45°．

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BE=8cm，sin∠BCE= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

①对角线相等的四边形是矩形

②对角线互相垂直的四边形是菱形

③对角线互相垂直的矩形是正方形

其中，正确的有（）

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