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题型：证明题题类：难易度：容易

浙江省宁波市海曙区五校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

举一反三

下列说法中错误的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF．

小亮同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点 $\text{[math]}$ 处用一根细绳悬挂一个小球 $\text{[math]}$ ，小球 $\text{[math]}$ 可以自由摆动，如图， $\text{[math]}$ 表示小球静止时的位置 $\text{[math]}$ 当小明用发声物体靠近小球时，小球从 $\text{[math]}$ 摆到 $\text{[math]}$ 位置，此时过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当小球摆到 $\text{[math]}$ 位置时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好垂直（图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面上），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点D在y轴上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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