- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

2024学年浙江省杭州市萧山区宁围初级中学中考数学一模模拟试题

（1）观察理解：如图①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 同侧， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）理解应用：如图②， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积 $\text{[math]}$ ；

（3）类比探究：如图③，Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将斜边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（4）拓展提升：如图④，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 速度运动，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 恰好落在射线 $\text{[math]}$ 上，直接写出点 $\text{[math]}$ 运动的时间 $\text{[math]}$ 的值．