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题型：解答题题类：难易度：普通

2024学年浙江省杭州市萧山区宁围初级中学中考数学一模模拟试题

甲、乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$

（1）求a，b的值；

（2）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

举一反三

已知x₁、x₂是方程x²-x-3=0的两个实数根，那么x₁²+x₂²的值是（）

设x₁、x₂是一元二次方程x²+x﹣3=0的两根，则x₁³﹣4x₂²+15等于（　　）

以﹣2和3为两根的一元二次方程是（　　）

设x₁ ， x₂是方程x²+x﹣4=0的两个实数根，则x₁³﹣5x₂²+10=（　　）

设x₁ ， x₂是关于x的方程x²－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x₁x₂＞x₁＋x₂成立？请说明理由．

已知在关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ①和一元二次方程（2﹣k）x²+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．

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