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题型：单选题题类：难易度：普通

2024年浙江省嘉兴市海宁市第一初级中学初中学业水平模拟测试数学模拟试题

如图，量筒的液面A－C－B呈凹形，近似看成圆弧，读数时视线要与液面相切于最低点C（即弧中点）．小温想探究仰视、俯视对读数的影响，当他俯视点C时，记录量筒上点D的高度为37mm；仰视点C（点E，C，B在同一直线），记录量筒上点E的高度为23mm，若点D在液面圆弧所在圆上，量筒直径为10mm，则平视点C，点C的高度为（）mm．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（）

如图，正方形ABCD的边长为9．将正方形折叠．使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是( )

求下列图形中阴影部分的面积．

直角三角形中，有两边长分别为5和3，则斜边上的高是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，AD⊥CE于点D.

根据背景素材，在两种解决方法里选择其中一种作答．

计算遮雨棚的高度

背景素材

如图，15只空油桶（每只油桶底面的直径均为50cm）堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1cm）

问题解决

解决方法一

如下图某小组同学通过测量不同层数的高度，完成了如下的表格：

油桶层数 $\text{[math]}$	1	2	3	4	……
遮雨棚高度 $\text{[math]}$	50cm	93.3cm	136.6cm	179.9cm

（1）根据表格内容，求出遮雨棚高度 $\text{[math]}$ 和层数 $\text{[math]}$ 的关系式；

（2）当油桶层数是5层时，这样遮雨棚高度是多少？

解决方法二

如下图某小组同学根据油桶的摆放方式，绘制了如下截面图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点都是对应圆的圆心， $\text{[math]}$ ．

（3）判断△ $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（4）求出遮雨棚的高度．

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