- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

2024年4月浙江省宁波市山海联盟九年级中考数学联考数学模拟预测题（二）

在一个三角形中，如果三个内角的度数之比为连续的正整数，那么我们把这个三角形叫做和谐三角形．

（1）、概念理解：若 $\text{[math]}$ 为和谐三角形，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（任意写一种即可）

（2）、问题探究：如果在和谐三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是否会随着三个内角比值的改变而改变？若 $\text{[math]}$ 的度数改变，写出 $\text{[math]}$ 的变化范围；若 $\text{[math]}$ 的度数不变，写出 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由．

（3）、拓展延伸：如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ 为圆的直径， $\text{[math]}$ ．过点A作 $\text{[math]}$ ，交直径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成的两部分的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定为和谐三角形吗？请说明理由．

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于D，E，O为圆心，求∠DOE的度数．