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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年4月浙江省宁波市山海联盟九年级中考数学联考数学模拟预测题（二）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的表达式．

（2）、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是二次函数图象上的点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

（3）、若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ．对于某一个实数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为1，则 $\text{[math]}$ 的最大值为多少？

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（5，0）、B（﹣1，0）两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线y=2x于点C；

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．

设二次函数y＝ax²+bx﹣（a﹣b）（a，b是常数，a≠0）

如图，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点为D．

（1）求此二次函数的解析式．

（2）求点D的坐标及△ABD的面积．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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