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题型：证明题题类：难易度：困难

广东省湛江市雷州市第八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

已知，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于C，D点，点A，B分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且位于直线 $\text{[math]}$ 的左侧，动点P在直线 $\text{[math]}$ 上，且不和点C，D重合．

（1）、如图1，当动点P在线段CD上运动时，求证：∠APB＝∠CAP＋∠DBP；

（2）、如图2，当动点P在点C上方运动时（P，A，B不在同一直线上），请写出∠APB，∠CAP，∠DBP之间的数量关系，并选择其中一种的数量关系说明理由．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）

下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）

小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．

如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=70°，那么∠FGB等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点. 分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

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