在一节数学探究课中，同学们遇到这样的几何问题：如图1，等腰直角三角形
和
共顶点A，且
三点共线，
， 连接
， 点G为的中点，连接
和
， 请思考与具有怎样的数量和位置关系？
【模型构建】小颖提出
且
并给出了自己思考，以G是中点入手，如图2，通过延长与
相交于点F，证明
， 得到
， 随后通过
得
即
， 又
， 所以且 ．
（1）请结合小颖的证明思路利用结论填空：当
时，
_____；
______ ．
【类比探究】
（2）如图3，若将
绕点A逆时针旋转α度（
），请分析此时上述结论是否成立？如果成立，如果不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
（3）若将E绕点A逆时针旋转β度（
），当
时，请直接写出旋转角β的度数为_______．
