- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市2024年中考数学一模考试试卷

（1）、【探究发现】如图1， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点N ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、【拓展应用】如图2，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于N点， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、【综合提升】如图3，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点E在边 $\text{[math]}$ 上，过E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，过F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P₁M₁N₁N₂面积为S₁ ，四边形P₂M₂N₂N₃的面积为S₂ ， …，四边形P_nM_nN_nN_n+1的面积为S_n ，通过逐一计算S₁ ， S₂ ， …，可得S_n={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点A，点B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，4），作直线AC．

如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=3，DB=2，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，将△ADE沿着DE折叠，得△MDE，与边BC分别交于点F，G.若△ABC的面积为15，则△MFG的面积是（）

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒.

如图，在直线l上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC＝ $\text{[math]}$ CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．设图中三个四边形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁+S₃＝20，则S₁＝{#blank#}1{#/blank#}，S₂＝{#blank#}2{#/blank#}．

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