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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市义乌市2024年中考数学二模考试试卷

如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D为 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 重合）．连结 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点E ．

（1）、当点D在 $\text{[math]}$ 上时，

①求 $\text{[math]}$ 的度数．

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、如图2，记 $\text{[math]}$ ，作点D关于直径 $\text{[math]}$ 的对称点F ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值（用含a的代数式表示）．

举一反三

在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）

若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　）

如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE，证明：△ABC∽△CDE．

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）

经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，则∠ACB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知小明、小颖之间的距离为3.6m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.6m，已知小明、小颖的身高分别为1.8m，1.6m，则路灯的高为（　　）

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