- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省宁波市南三县2024年中考数学一模试卷

定义，若四边形的一条对角线平分这个四边形的面积，则称这个四边形为倍分四边形，这条对角线称为这个四边形的倍分线．如图①，在四边形ABCD中，若S_△_ABC＝S_△_ADC ，则四边形ABCD为倍分四边形，AC为四边形ABCD的倍分线．

（1）、判断：若是真命题请在括号内打√，若是假命题请在括号内打×．

①平行四边形是倍分四边形．

②梯形是倍分四边形．

（2）、如图①，倍分四边形ABCD中，AC是倍分线，若AC⊥AB ， AB＝3，AD＝DC＝5，求BC；

（3）、如图②，△ABC中BA＝BC ，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点N、M ，已知四边形BCMN是倍分四边形．

①求sinC；

②连结BM ， CN交于点D ，取OC中点F ，连结MF交NC于E（如图③），若OF＝3，求DE ．

举一反三

如图，已知ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与
BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为

连接AC，PC，PD，tan∠ACD= $\text{[math]}$

如图，已知在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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