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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市江北区2024年中考数学一模考试试卷

如图1，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，点A是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．直线MN与 $\text{[math]}$ 相切于点A ，交CD的延长线于点E ，已知 $\text{[math]}$ ，思考并解决以下问题：

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、如图2，在AC上取一点F ，使 $\text{[math]}$ ．

①判断AD与AF的数量关系，并说明理由．

②如图3，作 $\text{[math]}$ 于点H ， $\text{[math]}$ 于点I ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结OF ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，∠BAC=120°，点D，E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 的半径为5，弦 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ．

如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD．

如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ =PR=5cm，QR=8cm，点B、Q、C、R在同一直线l上，当Q、C两点重合时，等腰△PQR以每秒1cm的速度沿直线l按箭头所示的方向开始匀速运动，设t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重叠部分的面积为S．

如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在矩形ABCD中，点P在对角线AC上，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连结PB，PD．若PB= $\text{[math]}$ ，PD=6，图中阴影部分的面积为9，则矩形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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