- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省揭阳市普宁市2024年中考数学一模试题

综合与探究：

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线顶点为点M.

（1）、求抛物线解析式及点M的坐标；

（2）、平移直线 $\text{[math]}$ 得直线 $\text{[math]}$ .

①如图2，若直线 $\text{[math]}$ 过点M ，交x轴于点D ，在x轴上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

②把抛物线 $\text{[math]}$ 在x轴下方图象沿x轴翻折得到新图象（如图3中的“W”形曲线）.当直线 $\text{[math]}$ 与新图象有两个公共点时，请直接写出n的取值范围.

举一反三

如图，抛物线 y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．

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