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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省揭阳市普宁市2024年中考数学一模试题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一点.

（1）、实践操作：过点E作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

（2）、推理证明：在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：

①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°．

其中正确的个数为（）

如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF.

如图，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B=50°，求∠ACB的度数.

将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（）

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD ，交BC于点E ，且AB=AE ，延长AB与DE的延长线交于点F ．下列结论中：

求证：

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