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题型：阅读理解题类：难易度：困难

广东省深圳市红岭教育集团2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围.

经过组内合作交流，小明得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E ，使 $\text{[math]}$ .请根据小明的方法思考：

（1）、请证明 $\text{[math]}$

（2）、请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ ；

（3）、【问题解决】请利用上述方法（倍长中线）解决问题.

如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 的中点.若A ， C ， D共线，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

举一反三

如图：①AB=AD．②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是（　　）

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（）

如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；② $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论个数是（）

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

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