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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省梅州市2024年中考数学一模试题

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以直角边AB为直径作 $\text{[math]}$ ，交斜边AC于点 $\text{[math]}$ ，连结BD.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交BC于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是BC的中点.

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BC的值为（）

如图，AC是⊙O的直径，点P在线段AC的延长线上，且PC=CO，点B在⊙O上，且∠CAB=30°．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，CF＝BF，

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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