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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省梅州市2024年中考数学一模试题

如图所示，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于P ， Q两点，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，已知在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E，若点P运动的时间为x秒，那么当x={#blank#}1{#/blank#}s时，△APE的面积等于32cm．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，连接BD

已知正比例函数y=3x，若该正比例函数经过点（m，6m﹣1），则m的值为（）

如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使A₁B=AB、B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁ ．第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁、C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使A₂B₁=A₁B₁ ， B₂C₁=2B₁C₁ ， C₂A₁=2C₁A₁ ，顺次连接A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂ ， …按此规律，经过2015次操作后△A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，OA＝2，OC＝4，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点M，N．

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