题型：实践探究题 题类： 难易度：普通
浙江省杭州市上城区2024年九年级下册数学一模卷
主题任务 | “我的校园我做主”草坪设计 | |||||||||||||||||||||
入项探究环节 | 任务背景 | 学校举办“迎五一，爱劳动”主题实践活动，九（2）班参加校园美化设计任务： 校园内有一块宽为31米，长为40米的矩形草坪，在草坪上设计两条小路，具体要求：（1）矩形草坪每条边上必须有一个口宽相等的路口；（2）两条小路必须设计成平行四边形； | ||||||||||||||||||||
驱动任务一 | 九（2）班各个实践小组的设计方案汇总后，主要有甲、乙、丙三种不同的方案（如图1）：
⑴直观猜想：方案中小路的总面积大小关系： | |||||||||||||||||||||
深入探究 | 驱动任务二 | 验证猜想：各个实践小组用以下表格进行研究：
⑵请用含x的代数式表示甲方案中小路总面积： ▲ ； | ||||||||||||||||||||
驱动任务三 | ⑶如果甲种方案除小路后草坪总面积约为1170平方米.请计算两条小路的宽度是多少？ | |||||||||||||||||||||
拓展探究 | 驱动任务四 | 为了深入研究，各个小组选择丙方案(如图）进行研究.若两条小路与矩形两组对边所夹锐角∠BGF=∠AEF=θ.
⑷若θ=60°时，用含x的代数式表示四边形FHPQ的边长FH. ⑸若x=1时 ， 请用含θ的三角函数表示两条路重叠部分四边形FHPQ的面积，并写出sinθ取值范围. | ||||||||||||||||||||
试题篮
