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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市上城区2024年九年级下册数学一模卷

某校开展劳动实践活动，九（1）班分配得到一块如图所示的边长为8米的正方形菜地ABCD ，由于场地调整，现将菜地改成周长不变的长方形菜地AEGH ，两块菜地的重叠部分为矩形ABFE ，不重叠两块是矩形CDEF和矩形BHGF ，设AE长为x米，EG长为y米.

（1）、求 y关于x的函数表达式；

（2）、求矩形BHGF面积的最大值；

（3）、九（1）班的亮亮同学说：“矩形CDEF面积一定不小于矩形BHGF的面积”，请你判断他的说法是否正确，并说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+4与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）

农贸市场拟建两间长方形储藏室，储藏室的一面靠墙（墙长30m），中间用一面墙隔开，如图所示，已知建筑材料可建墙的长度为42m，则这两间长方形储藏室的总占地面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}m² ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，B，交y轴于点C，动点P从点A出发沿射线AB运动，运动的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则t={#blank#}1{#/blank#} 秒.

已知：如图，过点B（4，0）作直线l∥y轴，⊙A的直径为BO，以直线l为对称轴的抛物线经过点A，与x轴另一交点为C，抛物线的顶点为点E，CO＝2BE．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A（2，1）。

如图所示，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点B和点C，点A是直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点．

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