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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市镇海区2024年中考数学一模考试试卷

如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的直径．作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点F ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半径r；

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G ，交 $\text{[math]}$ 于点H ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，用含x的式子表示 $\text{[math]}$ 的长．（直接写出答案）

举一反三

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．

（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．

（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．

如图，在△ABC中，D是AB中点，联结CD．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S_△_ABF=3S_△_DEF；④△DEF∽△DAE，其中正确的有（）

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于H，过CD延长线上一点E作 $\text{[math]}$ 的切线交AB的延长线于 $\text{[math]}$ 切点为G，连接AG交CD于K．

如图是5◊5的正方形网格， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上.

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