- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市镇海区2024年中考数学一模考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是等边三角形，F点在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、当点D在线段 $\text{[math]}$ 上什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？请说明理由．

举一反三

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S_△_ABC=S_△_ACF+S_△_DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作…若在第 n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

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