- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市桐乡市、海宁市、海盐县2024年中考数学一模试卷

【问题】办公区是否放得下折叠椅？

【情境】小陈在网上买了一张折叠椅，准备放在办公区（矩形EFGH）用于午休，折叠椅有半躺和平躺（180度放平）两种模式（如图1）.

【探究】

（1）、在平躺模式下，小陈发现折叠椅（矩形ABCD）在办公区放不下（如图2为俯视图），并且测得：

矩形EFGH中，AB=180cm，BC=60cm，EF=160cm，∠DAF=45°.

①求EH边的长．

②折叠椅的端点 $\text{[math]}$ 超出办公区的GF边多少距离？

（2）、在半躺模式下（如图3为左视图），折叠椅没有超出办公区，且测得：AP=80cm，PQ=QB= $\text{[math]}$ ．求此时折叠椅从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的水平距离．

（精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A₁B₁C₁D₁；在等腰直角三角形OA₁B₁中，作内接正方形A₂B₂C₂D₂；在等腰直角三角形OA₂B₂中，作内接正方形A₃B₃C₃D₃；…；依次作下去，则第n个正方形A_nB_nC_nD_n的边长是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃…都在x轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃…都在直线y=x上，△OA₁B₁ ， △B₁A₁A₂ ， △B₂B₁A₂ ， △B₂A₂A₃ ， △B₃B₂A₃…都是等腰直角三角形，且OA₁=1，则点B₂₀₁₅的坐标是（　　）

如图，某酒店大门的旋转门内部由三块宽为2米，高为3米的玻璃隔板组成，三块玻璃摆放时夹角相同．若入口处两根立柱之间的距离为2米，则两立柱底端中点到中央转轴底端的距离为（　　）

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