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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市桐乡市、海宁市、海盐县2024年中考数学一模试卷

如图，在矩形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 在AD边上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线BF，交AD的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结CF.（保留作图痕迹）.

（2）、猜想证明：判断四边形BCFE的形状，并说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（）个。

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BC=6，则角平分线BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作⊙C与直线BD相切，点P是⊙C上一个动点，连接AP交BD于点T，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

下列命题正确的是（）

已知：如图，∠MON＝90°，四边形ABCD为矩形，A、B两点分别在射线ON、OM上，AD＝2，AB＝4，A、B两点在ON、OM上滑动时，C、D点随之运动，则线段OD的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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