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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省保定市定州市2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D ．过D作 $\text{[math]}$ 交AB于点E ． $\text{[math]}$ 交BC于点F ．连接EF ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的长．

举一反三

如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（　　）

已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣ $\text{[math]}$ ）²+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（　　）

已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（）

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象过CD的中点E．

如图，二次函数y=ax²-4ax（a≠0）的图象与直线y=kx+3交于点A（－1， $\text{[math]}$ ）、点C两点.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，下列一定正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

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