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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省宁波市南三县（奉化区、宁海县、象山县）2024年数学初中毕业生学业诊断性考试一模试卷

如图是由完全相同的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图（保留作图痕迹，用虚线表示）．

（1）、在图1中的边AB上画出点D ，使得 $\text{[math]}$ ．

（2）、在图2中的边AC上画出点E ，使得 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

（Ⅰ）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；

（Ⅱ）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 $\text{[math]}$ ，求∠C的大小．

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AD=4，BF=3，∠EAF=60°，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，如果向量 $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ （k≠0），那么k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P为▱ABCD的边CD上一点，若△PAB，△PCD，△PBC的面积分别为S₁、S₂和S₃ ，则它们之间的大小关系是（）

如图，▱ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（）

如图，一次函数． $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

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