- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省汕头市龙湖区林百欣中学2023-2024学年九年级下册素质摸查数学试卷

抛物线y＝ax²+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）和B（4，0），与y轴交于点C ，连接BC ．点P是线段BC下方抛物线上的一个动点（不与点B ， C重合），过点P作y轴的平行线交BC于M ，交x轴于N ，设点P的横坐标为t ．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、用关于t的代数式表示线段PM ，求PM的最大值及此时点M的坐标；

（3）、过点C作CH⊥PN于点H ， S_△_BMN＝9S_△_CHM ，

①求点P的坐标；

②连接CP ，在y轴上是否存在点Q ，使得△CPQ为直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（　　）

如图，抛物线y=x²+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：

注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）抛物线y₁与y轴的交点坐标为（0，1）（2）若点D（-4，m）及点E（7，n）均在抛物线y₁上，则m＞n；（3）若点B在点A的上方，则c＞0；（4）若BC=2，则c=3 其中结论正确的是（）

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