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题型：证明题题类：难易度：普通

重庆市五校联考2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH ，交AB于点E ， HF∥BG交BC于点F ，延长EG、FH交于点D ，连接AD、DC ，设AC和BD交于点O ，求证：四边形ABCD是平行四边形．

举一反三

如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH ，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E、F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF．

如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE=CF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以AC，BC为边向外作正方形ACFG与正方形BCDE，连结DF，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长HC交FD于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 2，则MD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在△ABC中，AB=AC=2，延长BC至点D，使CD=BC，连接AD，E，F分别为AC，AD的中点，连接EF，若∠ACD=120°，求线段EF的长度.

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