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题型:综合题 题类: 难易度:困难

湖北省襄阳市谷城县庙滩镇第一中学2023-2024学年九年级下学期数学月考试题

 如图,抛物线轴交于两点(A点在B点的左侧),与y轴交于点C , 连接ACBCA点的坐标是( , 0),点P是抛物线上的一个动点,其横坐标为m , 且m>0.

(1)、求此抛物线的解析式;
(2)、若点Q是直线AC上的一个动点,且位于x轴的上方,当PQy轴时,作PMPQ , 交抛物线于点M(点M在点P的右侧),以PQPM为邻边构造矩形PQNM , 求该矩形周长的最小值;
(3)、设抛物线在点C与点P之间的部分(含点CP)最高点与最低点的纵坐标之差为h

①求h关于m的函数解析式,并写出自变量m的取值范围;

②当h=16时,直接写出△BCP的面积.

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