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题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市2024年中考数学考前押题密卷

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b为常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于

点C ．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、如图2，若点P为第二象限内抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积和最大时，求点P的坐标及此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积和；

（3）、如图3，点Q是抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点Q的坐标．

举一反三

如图，▱ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF＝ $\text{[math]}$ FD，EF交AC于G，则AG︰AC＝{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．

如图，正方形ABCD的边与正方形CGFE的边CE重合，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH、FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE②HO $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ BG；③GH²=GM•GE；④△GBE∽△GMF，其中正确的有（　　）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．已知顶点P的坐标为（-3，-4），线段PC之长为3 $\text{[math]}$

如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ ，竖直高度 $\text{[math]}$ ．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点 $\text{[math]}$ 离喷水口的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高出喷水口 $\text{[math]}$ ，灌溉车喷水口到绿化带 $\text{[math]}$ 边的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．

如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　）

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