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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市北仑区小浃江中学2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

已知在平行四边形ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动．

（1）、如图1，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD=CP，求∠B的度数．

（2）、如图2，另一动点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD=6cm，当运动时间为秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．

（3）、如图3，连结BP并延长与CD的延长线交于点F，CE平分∠ACF交BF于E点，连接AE，当AE⊥CE，DF=8时，求AC的长．

（4）、如图4，在（1）的条件下，连结BP并延长与CD的延长线交于点F，连结AF，若AB=4cm，求△APF的面积．

举一反三

如图，在半径为50的⊙O中，弦AB的长为50，

如图由于台风的影响，一棵树在离地面 $\text{[math]}$ 处折断，折断后树干上部分与地面成30度的夹角，折断前长度是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点A ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点B ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD，A伪对角线BD(不合B点)上任意一点，△ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM。

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点，连结 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．用反证法证明： $\text{[math]}$ 不能互相平分．

证明：假设{#blank#}1{#/blank#} ，连结 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是{#blank#}2{#/blank#}

$\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}∥ $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#} ，这与{#blank#}5{#/blank#}相矛盾，

$\text{[math]}$ {#blank#}6{#/blank#}不成立，所以{#blank#}7{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C的直线 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 与E，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ ．

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