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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省2024年初中学业水平考试数学模拟卷

定义：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线 $\text{[math]}$ （n为常数）对称，则称该函数为“ $\text{[math]}$ 函数”．

（1）、在下列函数中，是“ $\text{[math]}$ 函数”的有（填序号）．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

（2）、若关于x的函数 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 函数”，且图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于A ， B两点，函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为P ，当 $\text{[math]}$ 时，求h ， k的值．

（3）、若关于x的函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 函数，且过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值 $\text{[math]}$ 与最小值 $\text{[math]}$ 的差为2，求t的值．

举一反三

如果方程 $\text{[math]}$ 有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为（）

如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=7，正方形DEFG的顶点D在AC上，E，F在边AB上，正方形MNPQ的顶点M，Q分别在边AC，BC上，N，P在DG上，设MC=x.

如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，A点在x轴正半轴上，求A点坐标.

已知等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，点D为△ABC内部一点，连接AD、BD、CD，点H为BD中点，连接AH，且∠BAH=∠ACD.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的是( )

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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