- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省初中名校发展共同体2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

古巴比伦挖掘出的泥版中，记载着一元二次方程正数解的几何解法．以 $\text{[math]}$ 为例说明，如图1，构造一个边长为x的正方形，加上一个长为x宽为10的长方形；再将右边的长方形剪成2个宽为5的长方形，拼成边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形，如图2所示，则大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，即可求得 $\text{[math]}$ ．小明用此几何法解关于x的方程 $\text{[math]}$ ，若假设图1中正方形的面积为81，图2中大正方形的面积为144，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m² ，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）

某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）

一个正方体木块的体积是125cm³ ，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，再把这些小正方体排列成一个如图所示的长方体，求这个长方体的表面积．

小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第38页的部分内容

问题1：学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、橫各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m² ，小道的宽应是多少?

分析：问题中没有明确小道在试验Ⅲ中的位置，试作出图①，不验发现小道的占地面积与位置无关。设小道宽为xm，则两条小道的面积分别为32xm²和20xm² ，其中重叠部分小方形的面积为x²m² ，根据题意，得…

某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成.已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？

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