- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

【】初中全程阶段测评卷数学七年级下册第4章因式分解综合复习卷

如图，将一张长方形大铁皮切割 (切痕为虚线) 成九块，其中有两块是边长都为 $\text{[math]}$ 的大正方形，两块是边长都为 $\text{[math]}$ 的小正方形，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出这张长方形大铁皮长和宽 (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

（2）、求这张长方形大铁皮的面积 (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

（3）、若每块小长方形的面积为 10 ，四个正方形的面积和为 58 ，求所有裁剪线 (图中虚线部分) 的长度之和。

（4）、现要从切块中选择 5 块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，请你设计一种方案，使焊接的长方体盒子的体积最大，并求出这个最大值 (接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计)．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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