- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

【】初中全程阶段测评卷数学七年级下册期末模拟卷六

在数学兴趣活动课上，小聪用 8 个形状和大小都相同的小长方形拼成正方形 $\text{[math]}$ ，中间留下一个空余小正方形 $\text{[math]}$ ，并进行了一些探究和思考．下面请同学们一起参与他的探究活动．设相同小长方形的边长分别为 $\text{[math]}$ ，连结相应顶点得到四边形 $\text{[math]}$ ．正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请用 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示 $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

下列运算正确的是（　　）

计算：

（1）（﹣1）²⁰¹⁵+（π﹣3.14）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²

（2）x³•x⁵﹣（2x⁴）²+x¹⁰÷x² ．

阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：我们知道，n个相同的因数a相乘 $\text{[math]}$ 可记为aⁿ ，如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3），一般地，若aⁿ=b （a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）

下列计算正确的是（）

计算：

如图，大小两个正方形边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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